Odds Ratio, Hazard Ratio et Risque Relatif : quelles différences ?

Classiquement dans les études épidémiologiques on retrouve au moins l’un de ces trois indicateurs : risque relatif (RR – relative risque), rapport de côte (OR – odds ratio) et rapport de risque (HR – hazard ratio).

Souvent utilisés dans les études de causalité comme des indicateurs de la force de l’association entre une exposition et l’événement de santé, leurs définitions et leurs différences sont parfois confuses au moment d’interpréter les résultats, essayons d’y voir plus clair.

Prenons l’exemple illustratif suivant où l’on va comparer la mortalité (M+) entre des patients ayant été exposés à un polluant (E+) et des patients qui n’y ont pas été exposés (E-). Les données recueillies sont les suivantes :

Le Risque Relatif (RR) d’un événement est le rapport entre la probabilité de l’évènement chez les exposés et la probabilité de l’évènement chez les non exposés. Dans notre exemple la probabilité de décès est de 30/100 = 0.3 chez les exposés et de 10/100 = 0.1 chez les non exposés. Le RR est donc égal à 0.3/0.1 = 3.

L’Odds Ratio (OR) est le rapport des cotes d’exposition. Cette notion de cote est semblable à celle utilisée pour les paris sportifs. Dans notre exemple la cote chez les personnes exposées est de 30 contre 70. Chez les non exposés, cette cote est de 10 pour 90. Ainsi l’OR est égal à (30/70)/(10/90) = 3.9.

L’OR est proche du RR lorsque le nombre d’événements est faible. Cependant, dans une étude cas-témoins, seul l’odds ratio peut être estimé puisque le nombre total de sujets non malades est déterminé par le nombre de témoins choisis par cas.

Le Hazard Ratio (HR) est proche du RR avec une dimension temporelle supplémentaire. En effet, dès lors que l’on est en présence de données censurées, c’est-à-dire des temps d’événement inconnus à causes de durées de suivi différentes selon les patients, le tableau de contingence précédent n’est plus valable. Les données sont dites incomplètes à cause de la censure. Le HR se définit à un temps t comme le rapport entre la fonction de risque instantané au temps t chez les exposés et la fonction de risque instantané au temps t chez les non exposés. La fonction de risque instantané est la probabilité que l’événement se produise dans un petit intervalle Δt juste après t sachant que l’événement n’a pas eu lieu jusqu’à t.

Le RR est l’indicateur le plus facile à interpréter. Par exemple, un RR égal à 3.0 signifie que les patients exposés ont 3 fois plus de risques d’avoir l’évènement par rapport aux non exposés. L’OR et le HR sont plus difficiles à interpréter. Que représente un rapport de côtes ou de risque instantané sachant que ces deux quantités sont déjà difficiles à conceptualiser ?

Néanmoins, ces deux indicateurs restent très populaires car associés aux modèles les plus communs permettant un ajustement sur les facteurs de confusion (régression logistique et modèle de Cox).

Notre conseil est d’accompagner ces indicateurs relatifs de mesures absolues de l’effet (différence de proportions, taux de survie, etc.) pour garantir une meilleure interprétation de l’effet de l’exposition ou du traitement étudié. Par exemple, la figure ci-dessous tirée de l’article de Querard et al. [1] illustre qu’un HR égal à 1.34 peut se traduire par une différence de survie à 10 ans supérieure à 10%. Dans Plug-Stat® les résultats en termes d’effets absolus sont toujours proposés.

 

[1] A. H. Querard et al., « Propensity score-based comparison of the graft failure risk between kidney transplant recipients of standard and expanded criteria donor grafts: Toward increasing the pool of marginal donors », Am. J. Transplant., janv. 2018.